MODELO DE SOLOW:

Supongamos que la economía admite la función de producción Cobb - Douglas con tecnología neutro en el sentido de Harrod:

Y= K(t)α {A(t)L(t)}1-α (1)

La tasa de ahorro (s) está dada y es una parte constante de la renta.

S = sY , 0 < s < 1 (2)

La evolución del proceso de acumulación de capital es:

Con depreciación

DK = sY – δK (3)

Por último, la población, L, crece a la tasa (n) y el progreso técnico (A) es exógeno y crece a un ritmo constante (x)

La ecuación dinámica fundamental es:

Dķ = s ķα – (x+n+δ) (4)

En el largo plazo, el diferencial de capital es nula, Dķ = 0, por lo tanto, las variables en nivel, crecen, a la tasa (x+n). El nivel de las variables depende de la tasa de ahorro:

K٭ = e(x+n)t {s/x+n+δ}1/1-α y Y٭ = e(x+n)t {s/x+n+δ}α/1-α (5)

Las variables per capita crecen a la tasa constante x del progreso técnico

k٭ = ext {s/x+n+δ}1/1-α y y٭ = ext {s/x+n+δ}α/1-α (6)

Las variables per capita eficiente crecen a tasa nula.

ķ٭ = ext {s/x+n+δ}1/1-α y ұ٭ = ext {s/x+n+δ}α/1-α (7)

A manera de conclusión, en este modelo se tiene lo siguiente:

1) el crecimiento del estado estacionario es determinado por el crecimiento del factor trabajo y del crecimiento del progreso técnico. La tasa de ahorro no tiene ningún impacto de largo plazo: un incremento del ahorro aumenta el crecimiento de corto plazo al acelerar la acumulación de capital. En el estado estacionario desaparece este efecto transitorio, debido a los rendimientos decrecientes del capital.

2) Al favorecer la acumulación de capital, la tasa de ahorro aumenta el ingreso del estado estacionario de los agentes (ingreso per trabajador).

3) El impacto del ahorro sobre el bienestar (nivel de consumo del estado estacionario) es ambiguo: de un lado, una tasa de ahorro alta incrementa el ingreso del estado estacionario y, por tanto, el consumo (efecto ingreso), por otro lado, un incremento del ahorro disminuye la propensión al consumo y, por tanto, el bienestar.

Cabe recalcar que, existe en este modelo una tasa de ahorro que permite maximizar el bienestar del estado estacionario (la tasa de ahorro de la regla dorada).

Grosso modo, para Aghion, en el modelo de Solow, el crecimiento se basa sobre la acumulación de capital. Con rendimientos decrecientes con respecto a la acumulación de capital, en general, no se puede explicar crecimiento a largo plazo, es decir, el capital por sí solo no puede explicar el crecimiento de largo plazo. Salvo en un caso particular, que es de los modelos AK.